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粒子濾波
閱讀�15382時間�2011-05-15 22:43:09

  粒子濾波(PF: Particle Filter)是指通過尋找一組在狀�(tài)空間傳播的隨機樣本對概率密度函數(shù) 進行近似,以樣本均值代替積分運算,從而獲得狀�(tài)最小方差分布的過程。它的思想基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods),它是利用粒子集來表示概率,可以用在任何形式的狀�(tài)空間模型�。粒子濾波能夠比較精確地表達基于觀測量和控制量的后驗概率分�,可以用于解決SLAM問題�

�(fā)�

  1.MCMC改進策�

  馬爾可夫鏈蒙特卡�(MCMC)方法通過�(gòu)造Markov鏈,�(chǎn)生來自目�(biāo)分布的樣�,并且具有很好的收斂性。在SIS的每次迭代中,結(jié)合MCMC使粒子能夠移動到不同地方,從而可以避免退化現(xiàn)象,而且Markov鏈能將粒子推向更接近狀�(tài)概率密度函數(shù)(probability density function,(PDF))的地�,使樣本分布更合�?;贛CMC改進策略的方法有許�,常用的有Gibbs采樣器和MetropolisHasting方法�

  2.Unscented粒子濾波�(UPF)

  Unscented Kalman濾波�(UKF)是Julier等人提出的。EKF(Extended Kalman Filter)使用一階Taylor展開式逼近非線性項,用高斯分布近似狀�(tài)分布。UKF類似于EKF,用高斯分布逼近狀�(tài)分布,但不需要線性化只使用少�(shù)幾個稱為Sigma點的樣本。這些點通過非線性模型后,所得均值和方差能夠精確到非線性項Taylor展開式的二階項,從而對非線性濾波精度更�。Merwe等人提出使用UKF�(chǎn)生PF的重要性分�,稱為Unscented粒子濾波�(UPF),由UKF�(chǎn)生的重要性分布與真實狀�(tài)PDF的支集重疊部分更�,估計精度更��

  3.Rao-Blackwellised粒子濾波�(RBPF)

  在高維狀�(tài)空間中采樣時,PF的效率很低。對某些狀�(tài)空間模型,狀�(tài)向量的一部分在其余部分的條件下的后驗分布可以用解析方法求�,例如某些狀�(tài)是條件線性高斯模�,可用Kalman濾波器得到條件后驗分�,對另外部分狀�(tài)用PF,從而得到一種混合濾波器,降低了PF采樣空間的維�(shù),RBPF樣本的重要性權(quán)的方差遠遠低于SIR方法的權(quán)的方�,為使用粒子濾波器解� SLAM問題提供了理論基�(chǔ)。而Montemerlo等人�2002年首次將Rao-Blackwellised粒子濾波器應(yīng)用到機器人SLAM�,并取名為FastSLAM算法。該算法將SLAM問題分解成機器人定位問題和基于位姿估計的�(huán)境特征位置估計問�,用粒子濾波算法做整個路徑的位姿估計,用EKF估計�(huán)境特征的位置,每一個EKF對應(yīng)一個環(huán)境特�。該方法融合EKF和概率方法的�(yōu)點,既降低了計算的復(fù)雜度,又具有較好的魯棒性�

  最近幾�,粒子方法又出現(xiàn)了一些新的發(fā)�,一些領(lǐng)域用傳統(tǒng)的分析方法解決不了的問題,現(xiàn)在可以借助基于粒子仿真的方法來解決。在動態(tài)系統(tǒng)的模型選�、故障檢�、診斷方面,出現(xiàn)了基于粒子的假設(shè)檢驗、粒子多模型、粒子似然度比檢測等方法。在參數(shù)估計方面,通常把靜止的參數(shù)作為擴展的狀�(tài)向量的一部分,但是由于參�(shù)是靜�(tài)�,粒子會很快退化成一個樣本,為避免退�,常用的方法有給靜態(tài)參數(shù)人為增加動態(tài)噪聲以及Kernel平滑方法,而Doucet等提出的點估計方法避免對參數(shù)直接采樣,在粒子框架下使用似然估�(ML)以及期望�(EM)算法直接估計未知參數(shù)�

缺點

  雖然粒子濾波算法可以作為解決SLAM問題的有效手�,但是該算法仍然存在著一些問題。其中最主要的問題是需要用大量的樣本數(shù)量才能很好地近似系統(tǒng)的后驗概率密�。機器人面臨的環(huán)境越�(fù)雜,描述后驗概率分布所需要的樣本�(shù)量就越多,算法的�(fù)雜度就越�。因�,能夠有效地減少樣本�(shù)量的自適�(yīng)采樣策略是該算法的重�。另�,重采樣階段會造成樣本有效性和多樣性的損失,導(dǎo)致樣本貧化現(xiàn)�。如何保持粒子的有效性和多樣�,克服樣本貧�,也是該算法研究重點�

�(yīng)�

  粒子濾波技�(shù)在非線性、非高斯系統(tǒng)表現(xiàn)出來的優(yōu)越�,決定了它的�(yīng)用范圍非常廣泛。另�,粒子濾波器的多模態(tài)處理能力,也是它�(yīng)用廣泛的原因之一。國際上,粒子濾波已被應(yīng)用于各個領(lǐng)�。在�(jīng)濟學(xué)�(lǐng)域,它被�(yīng)用在�(jīng)濟數(shù)�(jù)�(yù)�;在軍事�(lǐng)域已�(jīng)被應(yīng)用于雷達跟蹤空中飛行物,空對�、空對地的被動式跟蹤;在交通管制領(lǐng)域它被應(yīng)用在對車或人視頻�(jiān)�;它還用于機器人的全局定位�

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