BCH碼(BCH code),是循�(huán)碼的一�(gè)重要子類,用于糾�(cuò),特別適用于隨機(jī)差錯(cuò)校正的循�(huán)檢驗(yàn)碼。BCH碼有�(yán)密的代數(shù)理論,是目前研究最透徹的一類碼。它的生成多�(xiàng)式與最小碼距之間有密切的關(guān)�,人們可以根�(jù)所要求的糾�(cuò)能力t很容易構(gòu)造出BCH�,它們的譯碼�也容易實(shí)�(xiàn),是線性分組碼中應(yīng)用最普遍的一類碼。由R. C. Bose、D. K. Chaudhuri和A. Hocquenghem共同提出�
BCH�取自 Bose、Ray-Chaudhuri � Hocquenghem 的縮�(xiě),是�1959年發(fā)展起�(lái)的一種能糾正多位�(cuò)誤的循環(huán)碼,是編碼理論尤其是糾錯(cuò)碼中研究得比較多的一種編碼方�。用�(shù)�(yǔ)�(lái)�(shuō),BCH 碼是用于校正多�(gè)隨機(jī)�(cuò)誤模式的多級(jí)、循�(huán)、錯(cuò)誤校�、變�(zhǎng)�(shù)字編�。BCH 碼也可以用于�(zhì)�(shù)�(jí)或者質(zhì)�(shù)的冪�(jí)的多�(jí)相移鍵控�11 �(jí)� BCH 碼已�(jīng)用于表示 10 �(jìn)制數(shù)外加一�(gè)符號(hào)�� BCH碼是一類重要的糾錯(cuò)�,它把信源待�(fā)的信息序列按固定的κ位一組劃分成消息�,再將每一消息組獨(dú)立變換成�(zhǎng)為n(n>�)的二�(jìn)制數(shù)字組,稱為碼字。如果消息組的數(shù)目為M(顯然M�2),由此所獲得的M�(gè)碼字的全體便稱為碼長(zhǎng)為n、信息數(shù)目為M的分組碼,記為n,M。把消息組變換成碼字的過(guò)程稱為編�,其逆過(guò)程稱為譯��
1、戈雷碼(Golay�
�23�12)碼是一�(gè)特殊的非本原BCH碼,稱為戈雷�,它的最小碼�7,能糾正3�(gè)�(cuò)誤,其生成多�(xiàng)式為。它也是目前為止�(fā)�(xiàn)的能糾正多�(gè)�(cuò)誤的完備碼�
2、擴(kuò)展形�
�(shí)際應(yīng)用中,為了得到偶�(shù)碼長(zhǎng),并增加檢錯(cuò)能力,可以在BCH碼的生成多項(xiàng)式中乘D+1,從而得到(n+1,k+1)擴(kuò)展BCH�。擴(kuò)展BCH碼相�(dāng)于將原有BCH碼再加上一位的偶校�(yàn),它不再有循�(huán)��
3、縮短形�
幾乎所以的循環(huán)碼都存在它另一種縮短形式。實(shí)際應(yīng)用中,可能需要不同的碼長(zhǎng)不是或它的因�,我們可以從碼中挑出前s位為0的碼組構(gòu)成新的碼,這種碼的�(jiān)督位�(shù)不變,因此糾�(cuò)能力保持不變,但是沒(méi)有了循環(huán)��
BCH 碼使用有限域上的域論與多�(xiàng)式。為了檢�(cè)�(cuò)誤可以構(gòu)建一�(gè)檢測(cè)多項(xiàng)�,這樣接收端就可以檢測(cè)是否有錯(cuò)誤發(fā)��
要構(gòu)建一�(gè)能夠檢測(cè)、校正兩�(gè)�(cuò)誤的 BCH �,我們要使用有限� GF(16) 或� Z2[x]�<x4 + x + 1>。如� α � m1(x) = x4 + x + 1 的一�(gè)�,那� m1 就是 α 的極小多�(xiàng)式,這是�?yàn)?/FONT>
m1(x) = (x - α)(x - α2)(x - α4)(x - α8)=x4 + x + 1�
如果要構(gòu)建一�(gè)能夠糾正一�(gè)�(cuò)誤的 BCH �,那么就使用 m1(x),這�(gè)代碼就是所有滿�
C(x) � 0(mod m1(x))且根為 α, α2, α4, α8 的多�(xiàng)� C(x)�
BCH 的解碼過(guò)程可以分為以下四�
1、計(jì)算接收到的向� R � 2t 伴隨矩陣
2、計(jì)算錯(cuò)誤定位多�(xiàng)�
3、解多項(xiàng)�,得到錯(cuò)誤位�
4、如果不是二�(jìn)� BCH �,就�(jì)算錯(cuò)誤位置的誤差�
維庫(kù)電子�,電子知�(shí),一查百��
已收錄詞�168615�(gè)