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約翰·馮·諾依曼
閱讀�16590�(shí)間:2011-09-08 16:58:02

  約翰·馮·諾依曼John Von Neumann�1903�12�28�-1957�2�8日),匈牙利─美國�(shù)�(xué)家,�(xiàn)代計(jì)算機(jī)�(chuàng)始人之一,被�(yù)為電子計(jì)算機(jī)之父。開�(chuàng)了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)理論,其體系�(jié)�(gòu)沿用至今,他在計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)�(jì)、物理學(xué)中的量子力學(xué)及幾乎所有數(shù)�(xué)�(lǐng)域都作過重大貢獻(xiàn)�

�(jì)算機(jī)之父

  1945�6月,馮·諾伊曼與戈德斯�、勃克斯等人,聯(lián)名發(fā)表了一篇長�(dá)101頁紙的報(bào)�,即�(jì)算機(jī)史上著名的�101頁報(bào)告”,是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)�(fā)展里程碑式的文獻(xiàn)。明確規(guī)定用二�(jìn)制替代十�(jìn)制運(yùn)�,并將計(jì)算機(jī)分成五大組件,這一卓越的思想為電子計(jì)算機(jī)的邏輯結(jié)�(gòu)�(shè)�(jì)奠定了基�(chǔ),已成為�(jì)算機(jī)�(shè)�(jì)的基本原��1951�,EDVAC�(jì)算機(jī)宣告完成。由于他在計(jì)算機(jī)邏輯�(jié)�(gòu)�(shè)�(jì)上的偉大貢獻(xiàn),他被譽(yù)為“計(jì)算機(jī)之父��

貢獻(xiàn)

  1.集合論,數(shù)�(xué)基礎(chǔ)

  �?諾依曼的篇論文是和菲克特合寫�,是�(guān)于車比雪夫多�(xiàng)式求根法的菲葉定理推廣,注明的日期是1922�,那�(shí)�?諾依曼還不滿18歲。另一篇文章討論一致稠密數(shù)�,用匈牙利文寫就,題目的選取和證明手法的簡潔顯露出馮?諾依曼在代數(shù)技巧和集合論直觀�(jié)合的特征�

  1923年當(dāng)�?諾依曼還是蘇黎世的大�(xué)生時(shí),發(fā)表了超限序數(shù)的論文。文章句話就直率地聲稱“本文的目的是將康托的序�(shù)概念具體�、精確。他的關(guān)于序�(shù)的定�,現(xiàn)在已被普遍采用�

  �(qiáng)烈企求探討公理化是馮?諾依曼的愿望,大約從l925年到l929�,他的大多數(shù)文章都嘗試著貫徹這種公理化精神,以至在理論物理研究中也如�。當(dāng)�(shí),他�(duì)集合論的表述處理,尤感不夠形式化,在�1925年關(guān)于集合論公理系統(tǒng)的博士論文中,開始就說“本文的目的,是要給集合論以邏輯上無可非議的公理化論述��

  有趣的是,馮?諾依曼在論文中預(yù)感到任何一種形式的公理系統(tǒng)所具有的局限�,模糊地使人�(lián)想到后來由哥德爾證明的不完全性定�。對(duì)此文�,著名邏輯學(xué)家、公理集合論奠基人之一的弗蘭克爾教授曾作過如下�(píng)�(jià):“我不能�(jiān)持說我已�(文章�)一切理解了,但可以確有把握地說這是一件杰出的工作,并且透過他可以看到一位巨人��

  1928年馮?諾依曼發(fā)表了論文《集合論的公理化》,是對(duì)上述集合論的公理化處�。該系統(tǒng)十分簡潔,它用型�(duì)象和第二型對(duì)象相�(yīng)表示樸素集合論中的集合和集合的性質(zhì),用了一頁多一�(diǎn)的紙就寫好了系統(tǒng)的公理,它已足夠建立樸素集合論的所有內(nèi)�,并借此確立整�(gè)�(xiàn)代數(shù)�(xué)�

  �?諾依曼的系統(tǒng)給出了集合論的也許是�(gè)基礎(chǔ),所用的有限條公�,具有像初等幾何那樣簡單的邏輯結(jié)�(gòu)。馮?諾依曼從公理出發(fā),巧妙地使用代數(shù)方法�(dǎo)出集合論中許多重要概念的能力簡直叫人驚嘆不已,所有這些也為他未來把興趣落腳在計(jì)算機(jī)和“機(jī)械化”證明方面準(zhǔn)備了條件�

  20年代后期,馮?諾依曼參與了希爾伯特的元�(shù)�(xué)�(jì)�,發(fā)表過幾篇證明部分算術(shù)公理無矛盾性的論文。l927年的論文《關(guān)于希爾伯特證明論》最為引人注目,它的主題是討論如何把�(shù)�(xué)從矛盾中解脫出來。文章強(qiáng)�(diào)由希爾伯特等提出和發(fā)展的這�(gè)問題十分�(fù)�,當(dāng)�(shí)還未得到滿意的解答。它還指出阿克曼排除矛盾的證明并不能在古典分析中�(shí)�(xiàn)。為此,�?諾依曼對(duì)某�(gè)子系�(tǒng)作了�(yán)格的有限性證�。這離希爾伯特企求的最終解答似乎不�(yuǎn)�。這是恰在此時(shí)�1930年哥德爾證明了不完全性定�。定理斷言:在包含初等算術(shù)(或集合論)的無矛盾的形式系�(tǒng)中,系統(tǒng)的無矛盾性在系統(tǒng)�(nèi)是不可證明的。至�,馮?諾依曼只能中止這方面的研究�

  �?諾依曼還得到過有�(guān)集合論本身的專門�(jié)果。他在數(shù)�(xué)基礎(chǔ)和集合論方面的興趣一直延�(xù)到他生命的結(jié)��

  2.量子理論的�(shù)�(xué)基礎(chǔ),算子環(huán),遍歷理�

  �1930~l940年間,馮?諾依曼在純粹�(shù)�(xué)方面取得的成就更為集中,�(chuàng)作更趨于成熟,聲�(yù)也更高漲。后來在一張為國家科學(xué)院填的問答表�,馮?諾依曼選擇了量子理論的數(shù)�(xué)基礎(chǔ)、算子環(huán)理論、各�(tài)遍歷定理三項(xiàng)作為他最重要�(shù)�(xué)工作�

  1927年馮?諾依曼已�(jīng)在量子力�(xué)�(lǐng)域內(nèi)從事研究工作。他和希爾伯待以及諾戴姆�(lián)名發(fā)表了論文《量子力�(xué)基礎(chǔ)�。該文的基礎(chǔ)是希爾伯�1926年冬所作的�(guān)于量子力�(xué)新發(fā)展的講演,諾戴姆幫助�(zhǔn)備了講演,馮?諾依曼則從事于該主題的數(shù)�(xué)形式化方面的工作。文章的目的是將�(jīng)典力�(xué)中的精確函數(shù)�(guān)系用概率�(guān)系代替之。希爾伯特的元數(shù)�(xué)、公理化的方案在這�(gè)生氣勃勃的領(lǐng)域里獲得了施�,并且獲得了理論物理和對(duì)�(yīng)的數(shù)�(xué)體系間的同構(gòu)�(guān)�。對(duì)這篇文章的歷史重要性和影響無論如何�(píng)�(jià)都不�(huì)過高。馮?諾依曼在文章中還討論了物理學(xué)中可觀察算符的�(yùn)算的輪廓和埃爾米特算子的性質(zhì),無�,這些�(nèi)容構(gòu)成了《量子力�(xué)的數(shù)�(xué)基礎(chǔ)》一書的序曲�

  l932世界聞名的斯普林格出版社出版了他的《量子力�(xué)的數(shù)�(xué)基礎(chǔ)�,它是馮?諾依曼主要著作之一,初版為德文�1943年出了法文版,l949年為西班牙文�,l955年被譯成英文出版,至今仍不失為這方面的�(jīng)典著�。當(dāng)然他還在量子�(tǒng)�(jì)�(xué)、量子熱力學(xué)、引力場等方面做了不少重要工��

  客觀地說,在量子力學(xué)�(fā)展史�,馮?諾依曼至少作出過兩�(gè)重要貢獻(xiàn):狄拉克�(duì)量子理論的數(shù)�(xué)處理在某種意義下是不夠嚴(yán)格的,馮?諾依曼通過�(duì)無界算子的研�,發(fā)展了希爾伯特算子理論,彌�(bǔ)了這�(gè)不足;此外,�?諾依曼明確指�,量子理論的�(tǒng)�(jì)特征并非由于從事測量的觀察者之狀�(tài)未知所致。借助于希爾伯待空間算子理�,他證明凡包括一般物理量締合性的量子理論之假�(shè),都必然引起這種�(jié)果�

  �(duì)于馮?諾依曼的貢獻(xiàn),諾貝爾物理�(xué)�(jiǎng)獲得者威格納曾作過如下評(píng)�(jià):“在量子力學(xué)方面的貢�(xiàn),就是以確保他在�(dāng)代物理學(xué)�(lǐng)域中的特殊地�。�

  在馮?諾依曼的工作�,希爾伯特空間上的算子譜論和算子�(huán)論占有重要的支配地位,這方面的文章大約占了他發(fā)表的論文的三分之一。它們包括對(duì)線性算子性質(zhì)的極為詳�(xì)的分析,和對(duì)無限維空間中算子�(huán)�(jìn)行代�(shù)方面的研��

  算子�(huán)理論始于1930年下半年,馮?諾依曼十分熟悉諾特和阿丁的非交換代數(shù),很快就把它用于希爾伯特空間上有界線性算子組成的代數(shù)上去,后人把它稱之為�?諾依曼算子代�(shù)�

  1936~l940年間,馮?諾依曼發(fā)表了六篇�(guān)于非交換算子�(huán)論文,可�20世紀(jì)分析�(xué)方面的杰�,其影響一直延伸至今。馮?諾依曼曾在《量子力�(xué)的數(shù)�(xué)基礎(chǔ)》中說過:由希爾伯特最早提出的思想就能�?yàn)槲锢韺W(xué)的量子論提供一�(gè)適當(dāng)?shù)幕A(chǔ),而不需再為這些物理理論引�(jìn)新的�(shù)�(xué)�(gòu)�。他在算子環(huán)方面的研究成果應(yīng)�(yàn)了這�(gè)目標(biāo)。馮?諾依曼對(duì)這�(gè)課題的興趣貫穿了他的整�(gè)生涯�

  算子�(huán)理論的一�(gè)驚人的生長點(diǎn)是由�?諾依曼命名的連續(xù)幾何。普通幾何學(xué)的維�(shù)為整�(shù)1�2�3�,馮?諾依曼在著作中已看到,決定一�(gè)空間的維�(shù)�(jié)�(gòu)�,實(shí)際上是它所容許的旋�(zhuǎn)群。因而維�(shù)可以不再是整�(shù),連續(xù)�(jí)�(shù)空間的幾何學(xué)終于提出來了�

  1932�,馮?諾依曼發(fā)表了�(guān)于遍歷理論的論文,解決了遍歷定理的證�,并用算子理論加以表�,它是在�(tǒng)�(jì)力學(xué)中遍歷假�(shè)的嚴(yán)格處理的整�(gè)研究�(lǐng)域中,獲得的�(xiàng)精確的數(shù)�(xué)�(jié)�。馮?諾依曼的這一成就,可能得再次歸功于他所嫻熟掌握的受到集合論影響的數(shù)�(xué)分析方法,和他自己在希爾伯特算子研究中創(chuàng)造的那些方法。它�20世紀(jì)�(shù)�(xué)分析研究�(lǐng)域中取得的最有影響成就之一,也�(biāo)志著一�(gè)�(shù)�(xué)物理�(lǐng)域開始接近精確的�(xiàn)代分析的一般研��

  此外�?諾依曼在�(shí)變函�(shù)�、測度論、拓?fù)?、連續(xù)群、格論等�(shù)�(xué)�(lǐng)域也取得不少成果�1900年希爾伯特在那次著名的演說中,為20世紀(jì)�(shù)�(xué)研究提出�23�(gè)問題,馮?諾依曼也曾為解決希爾伯特第五問題作了貢獻(xiàn)�

  3.一般應(yīng)用數(shù)�(xué)

  1940�,是�?諾依曼科�(xué)生涯的一�(gè)�(zhuǎn)換點(diǎn)。在此之�,他是一位通曉物理�(xué)的登峰造極的純粹數(shù)�(xué)�;此后則成了一位牢固掌握純粹數(shù)�(xué)的出神入化的�(yīng)用數(shù)�(xué)�。他開始�(guān)注當(dāng)�(shí)把數(shù)�(xué)�(yīng)用于物理�(lǐng)域去的最主要工具――偏微分方程。研究同�(shí)他還不斷�(chuàng)�,把非古典數(shù)�(xué)�(yīng)用到兩�(gè)新領(lǐng)域:�(duì)策論和電子計(jì)算機(jī)�

  �?諾依曼的這�(gè)�(zhuǎn)變一方面來自他長期對(duì)�(shù)�(xué)物理問題的鐘�;另一方面來自�(dāng)�(shí)社會(huì)方面的需要。第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)�,馮?諾依曼應(yīng)召參與了許多軍事科學(xué)研究�(jì)劃和工程�(xiàng)��1940�1957年任馬里蘭阿伯丁試驗(yàn)彈道研究�(shí)�(yàn)室科�(xué)顧問�1941�1955年在華盛頓海軍軍械局�1943�1955年任洛斯?阿拉莫斯�(shí)�(yàn)室顧��1950�1955�,陸軍特種武器設(shè)�(jì)委員�(huì)委員�1951�1957�。美國空軍華盛頓科學(xué)顧問委員�(huì)成員�1953�1957�,原子能技�(shù)顧問小組成員�1954�1957�,導(dǎo)彈顧問委員會(huì)主席�

  �?諾依曼研究過連續(xù)介質(zhì)力學(xué)。很久以來,他對(duì)湍流�(xiàn)象一直感興趣。l937年他�(guān)注納維―斯克克斯方程的�(tǒng)�(jì)處理可能性的討論�1949年他為海軍研究部寫了《湍流的理論��

  �?諾依曼研究過激波問題。他在這�(gè)�(lǐng)域中的大部分工作,直接來自國防需�。他在碰撞激波的相互作用方面貢獻(xiàn)引入注目,其中有一�(jié)�,是首先�(yán)格證明了恰普曼―儒格假�(shè),該假設(shè)與激波所引起的燃燒有�(guān)。關(guān)于激波反射理論的系統(tǒng)研究由他的《激波理論�(jìn)展報(bào)告》開始�

  �?諾依曼研究過氣象�(xué)。有相當(dāng)一段時(shí)�,地球大氣運(yùn)�(dòng)的流體力�(xué)方程組所提出的極為困難的問題―直吸引著他。隨著電子計(jì)算機(jī)的出�(xiàn),有可能�(duì)此問題作�(shù)值研究分�。馮?諾依曼搞出的�(gè)高度�(guī)模化的計(jì)�,處理的是一�(gè)二維模型,與地轉(zhuǎn)近似有關(guān)。他相信人們最終能夠了�、計(jì)算并�(shí)�(xiàn)控制以致改變氣��

  �?諾依曼還曾提出用聚變引爆核燃料的建議,并支持�(fā)展氫��1947年軍�(duì)�(fā)嘉獎(jiǎng)�,表�(yáng)他是物理�(xué)家、工程師、武器設(shè)�(jì)師和愛國主義��

  4.對(duì)策論

  �?諾依曼不僅曾將自己的才能用于武器研究�,而且還用于社�(huì)研究。由他創(chuàng)建的�(duì)策論,無疑是他在�(yīng)用數(shù)�(xué)方面取得的最為令人羨慕的杰出成就?,F(xiàn)�,對(duì)策論主要指研究社�(huì)�(xiàn)象的特定�(shù)�(xué)方法。它的基本思想,就是分析多�(gè)主體之間的利害關(guān)系時(shí),重視在諸如下棋、玩撲克牌等室內(nèi)游戲中競賽者之間的討價(jià)還價(jià),交�,結(jié)�,利益分配等行為方式的類似性�

  �(duì)策論的一些想��20年代初就曾有過,真正的創(chuàng)立還得從�?諾依�1928年關(guān)于社�(huì)�(duì)策理論的論文算起。在這篇文章�,他證明了最小定�,這�(gè)定理用于處理一類最基本的二人對(duì)策問�。如果對(duì)策雙方中的任何一�,對(duì)每種可能的策�,考慮了可能遭到的損失,從而選擇“損失”最小的一種為“”策�,那么從�(tǒng)�(jì)角度來看,他就能夠確保方案是�。這方面的工作大致已達(dá)到完善。在同一篇論文中,馮?諾依曼也明確表述了n�(gè)游戲者之間的一般對(duì)��

  �(duì)策論也被用于�(jīng)�(jì)�(xué)。經(jīng)�(jì)理論中的�(shù)�(xué)研究方法,大致可分為定性研究為目標(biāo)的純粹理論和以實(shí)證的、統(tǒng)�(jì)的研究為目標(biāo)的計(jì)量經(jīng)�(jì)�(xué)。前者稱為數(shù)理經(jīng)�(jì)�(xué),正式確立于本世紀(jì)40年代之后。無論在思想上或方法�,都明顯地受到對(duì)策論的影��

  �(shù)理經(jīng)�(jì)�(xué),過去模仿經(jīng)典數(shù)�(xué)物理的技�,所用的�(shù)�(xué)工具主要是微積分和微分方�、將�(jīng)�(jì)問題�(dāng)成經(jīng)典力�(xué)問題處理。顯�,幾十�(gè)商人參加的貿(mào)易洽談會(huì),用�(jīng)典數(shù)�(xué)分析處理,其�(fù)雜程度遠(yuǎn)�(yuǎn)超過太陽系行星的�(yùn)�(dòng),這種方法的效果往往很難是預(yù)期的。馮?諾依曼毅然放棄這種簡單的機(jī)械類�,代之以新穎的對(duì)策論觀�(diǎn)和新的數(shù)�(xué)―和凸性的思想�

  1944�,馮?諾依曼和摩根斯特思合著的《對(duì)策論和經(jīng)�(jì)行為》是這方面的奠基性著�。論文包含了�(duì)策論的純粹數(shù)�(xué)形式的闡述以及對(duì)于實(shí)際應(yīng)用的詳細(xì)說明。這篇論文以及所作的與某些經(jīng)�(jì)理論的基本問題的討論,引起了�(duì)�(jīng)�(jì)行為和某些社�(huì)�(xué)問題的各種不同研�,時(shí)至今�,這已是應(yīng)用廣�、羽毛日益豐盛的一門�(shù)�(xué)�(xué)科。有些科�(xué)家熱情頌�(yáng)它可能是�20世紀(jì)前半期最偉大的科�(xué)貢獻(xiàn)之一��

  5.計(jì)算機(jī)

  �(duì)�?諾依曼聲望有所貢獻(xiàn)的一�(gè)課題是電子計(jì)算機(jī)和自�(dòng)化理論�

  早在洛斯?阿拉莫斯,馮?諾依曼就明顯看到,即使對(duì)一些理論物理的研究,只是為了得到定性的�(jié)�,單靠解析研究也已顯得不�,必須輔之以�(shù)值計(jì)�。�(jìn)行手工計(jì)算或使用�(tái)式計(jì)算機(jī)所需化費(fèi)的時(shí)間是令人難以容忍�,于是馮?諾依曼勁頭十足的開始從事電子�(jì)算機(jī)和計(jì)算方法的研究�

  1944~l945年間,馮?諾依曼形成了�(xiàn)今所用的將一組數(shù)�(xué)過程�(zhuǎn)�?yōu)�?jì)算機(jī)指令語言的基本方�,當(dāng)�(shí)的電子計(jì)算機(jī)(如ENIAC)缺少靈活�、普適�。馮?諾依曼關(guān)于機(jī)器中的固定的、普適線路系�(tǒng),關(guān)于“流圖”概�,關(guān)于“代碼”概念為克服以上缺點(diǎn)作出了重大貢�(xiàn)。盡管對(duì)�(shù)理邏輯學(xué)家來說,這種安排是顯見的�

  �(jì)算機(jī)工程的發(fā)展也�(yīng)大大歸功于馮?諾依曼。計(jì)算機(jī)的邏輯圖�,現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中存�(chǔ)、速度、基本指令的選取以及線路之間相互作用的設(shè)�(jì),都深深受到�?諾依曼思想的影�。他不僅參與了電子管元件的計(jì)算機(jī)ENIAC的研�,并且還在普林斯頓高等研究院親自督造了一�(tái)�(jì)算機(jī)。稍�,馮?諾依曼還和摩爾小組一起,寫出了一�(gè)全新的存貯程序通用電子�(jì)算機(jī)方案EDVAC,長�(dá)l0l頁的�(bào)告轟�(dòng)了數(shù)�(xué)界。這一�?qū)8憷碚撗芯康钠樟炙诡D高等研究院也批準(zhǔn)讓馮?諾依曼建造計(jì)算機(jī),其依據(jù)就是這份�(bào)��

  速度超過人工�(jì)算千萬倍的電子�(jì)算機(jī),不僅極大地推動(dòng)�(shù)值分析的�(jìn)�,而且還在�(shù)�(xué)分析本身的基本方�,刺激著嶄新的方法的出�(xiàn)。其�,由�?諾依曼等制訂的使用隨�(jī)�(shù)處理確定性數(shù)�(xué)問題的蒙特卡洛方法的蓬勃�(fā)�,就是突出的�(shí)��

  19世紀(jì)那種�(shù)�(xué)物理原理的精確的�(shù)�(xué)表述,在�(xiàn)代物理中似乎十分缺乏。基本粒子研究中出現(xiàn)的紛繁復(fù)雜的�(jié)�(gòu),令人眼花廖亂,要想很決找到�(shù)�(xué)綜合理論希望還很渺茫。單從綜合角度看,且不提在處理某些偏微分方程�(shí)所遇到的分析困難,要想獲得精確解希望也不大。所有這些都迫使人�?nèi)で竽芙柚娮佑?jì)算機(jī)來處理的新的�(shù)�(xué)模式。馮?諾依曼為此貢�(xiàn)了許多天才的方法:它們大多分載在各種�(shí)�(yàn)�(bào)告中。從求解偏微分方程的�(shù)值近似解,到長期天氣�(shù)值須�(bào),以至最終達(dá)到控制氣候等�

  在馮?諾依曼生命的幾年,他的思想仍甚活躍,他綜合早年�(duì)邏輯研究的成果和�(guān)于計(jì)算機(jī)的工�,把眼界�(kuò)展到一般自�(dòng)�(jī)理論。他以特有的膽識(shí)�(jìn)擊最為復(fù)雜的問題:怎樣使用不可靠元件去�(shè)�(jì)可靠的自�(dòng)�(jī),以及建造自己能再生�(chǎn)的自�(dòng)�(jī)。從�,他意識(shí)到計(jì)算機(jī)和人腦機(jī)制的某些類似,這方面的研究反映在西列曼講演�;逝世后才有人以《計(jì)算機(jī)和人腦》的名字,出了單行本。盡管這是未完成的著作,但是他�(duì)人腦和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的精確分析和比較后所得到的一些定量成�,仍不失其重要的�(xué)�(shù)�(jià)值�

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