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自適應濾波器
閱讀�7462時間�2011-05-16 13:51:40

  自適�濾波�是能夠根�(jù)輸入信號自動�(diào)整性能進行�(shù)字信號處��(shù)字濾波器。根�(jù)�(huán)境的改變,使用自適應算法來改�?yōu)V波器的參�(shù)和結(jié)�(gòu)。一般情況下,不改變自適應濾波器的結(jié)�(gòu)。而自適應濾波器的系數(shù)是由自適應算法更新的時變系數(shù)。即其系�(shù)自動連續(xù)地適應于給定信號,以獲得期望響應。自適應濾波器的最重要的特征就在于它能夠在未知�(huán)境中有效工作,并能夠跟蹤輸入信號的時變特征�

目錄

原理

  以輸入和輸出信號的統(tǒng)計特性的估計為依�(jù),采取特定算法自動地�(diào)整濾波器系數(shù),使其達到濾波特性的一種算法或裝置�自適應濾波器可以是連續(xù)域的或是離散域的。離散域自適應濾波器由一組抽頭延遲線、可變加�(quán)系數(shù)和自動調(diào)整系�(shù)的機�(gòu)組成。附圖表示一個離散域自適應濾波器用于模擬未知離散系統(tǒng)的信號流�。自適應濾波器對輸入信號序列x(n)的每一個樣�,按特定的算�,更新、調(diào)整加�(quán)系數(shù),使輸出信號序列y(n)與期望輸出信號序列d(n)相比較的均方誤差為最小,即輸出信號序列y(n)逼近期望信號序列d(n)�

  20世紀40年代初期,N.維納首先應用最小均方準則設計線性濾波器,用來消除噪�、預測或平滑平穩(wěn)隨機信號�60年代初期,R.E.卡爾曼等�(fā)展并導出處理非平�(wěn)隨機信號的時變線性濾波設計理�。維�、卡爾曼-波色濾波器都是以預知信號和噪聲的統(tǒng)計特征為基礎,具有固定的濾波器系�(shù)。因�,僅當實際輸入信號的�(tǒng)計特征與設計濾波器所依據(jù)的先驗信息一致時,這類濾波器才是的。否�,這類濾波器不能提供性能�70年代中期,B.維德羅等人提出自適應濾波器及其算�,發(fā)展了濾波設計理論�

  以最小均方誤差為準則設計的自適應濾波器的系數(shù)可以由維�-霍甫夫方程解�

公式

  式中W(n)為離散域自適應濾波器的系�(shù)列矩陣�xx-1(n)為輸入信號序列x(n)的自相關(guān)矩陣的逆矩�,Φdx(n)為期望輸出信號序列與輸入信號序列x(n)的互相關(guān)列矩��

  B.維德羅提出的一種方法,能實時求解自適應濾波器系�(shù),其�(jié)果接近維納-霍甫夫方程近似解。這種算法稱為最小均方算法或簡稱 LMS法。這一算法利用最陡下降法,由均方誤差的梯度估計從�(xiàn)時刻濾波器系�(shù)向量迭代計算下一個時刻的系數(shù)向量

公式

  式中【�2(n)】為均方誤差梯度估計�

公式

  ks為一負數(shù),它的取值決定算法的收斂�。要�公式,其中�max為輸入信號序列x(n)的自相關(guān)矩陣特征��

  自適� LMS算法的均方誤差超過維納濾波的最小均方誤�,超過量稱超均方誤差。通常用超均方誤差與最小均方誤差的比值(即失�(diào))評價自適應濾波性能�

  抽頭延遲線的非遞歸型自適應濾波器算法的收斂速度,取決于輸入信號自相�(guān)矩陣特征值的離散程度。當特征值離散較大時,自適應過程收斂速度較慢。格型結(jié)�(gòu)的自適應算法得到廣泛的注意和實際應用。與非遞歸型�(jié)�(gòu)自適應算法相比,它具有收斂速度較快等優(yōu)�。人們還研究將自適應算法推廣到遞歸型�(jié)�(gòu);但由于遞歸型結(jié)�(gòu)自適應算法的非線�,自適應過程收斂性質(zhì)的嚴格分析尚待探�,實際應用尚受到一定限制�

應用

  ●自適應反饋消除(en:Adaptive Feedback Cancellation�

  ●噪聲消除(en:Noise cancellation�

  ●通道辨識(en:Channel identification�

  ●通道均衡

  ●信號預�

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